Hvað er talnafræði?

o, the veröld af stærðfræði býður upp margs konar númer, hvert með eigin tilteknum eiginleikum. Stærðfræðingar móta kenningar um tengsl milli númerum eða hópa. Þeir halda uppi kenningar sínar með frumforsendur (áður komið yfirlýsingar ráð fyrir því að vera satt) og setningin (yfirlýsingar byggjast á öðrum setningin eða frumforsendur).

Fyrsta skrefið í að byggja upp glansandi, nýtt, stærðfræði kenning, þó, er að biðja fræðilegur spurning um fjölda sambönd. Til dæmis er hægt summan af tveimur teninga vera teningur? Mundu Pythagorean triples frá fyrri síðu? Þessar tríó af þremur tölum, svo sem (3, 4, 5), leyst jöfnur a ^{2 + b 2 = c 2. En hvað um 3 + b 3 = c 3? Stærðfræðingur Pierre de Fermat spurði sömu spurningu um teninga og í 1637, hélt hann að hafa unnið út stærðfræðilega sönnun þess að, í gegnum línu eftir línu painstaking rökfræði, sýndi óyggjandi að enginn er summan af tveimur teningum er ekki hægt að teningur. Við köllum Síðasta Setning þessa Fermat er. Því miður, í stað þess að veita fulla sönnun í skýringum hans, Fermat skrifaði bara, " Ég hef sannarlega stórkostlegu kynningu á þessari tillögu sem þessi mörk er of þröngt að innihalda " [Heimild: NOVA]}

Meira en þrjú og hálft öldum fylgt þar sem stærðfræðingar víða um heim reynt árangurslaust að enduruppgötva sönnun Fermat er.. Hvað var reið á þessari leit? Ekkert, nema fræðileg stolt og kærleika af hreinu, abstrakt stærðfræði. Þá árið 1993, með aðstoð computational stærðfræði undiscovered í tíma Fermat er, English stærðfræðingur Andrew Wiles tókst að sanna 356 ára gamla setningin. Sérfræðingar halda áfram að deila um hvort Fermat raun unnið út svo stórkostlegum sönnun í pre-tölva hans aldri, eða ef hann var skakkur.

Aðrar spurningar í talnafræði sem tengjast ýmsum skynja eða fræðilegum mynstri í tölum eða fjölda hópa. Það hefst allt með því mest áríðandi þætti greindur hugsun: mynstur viðurkenningu. Brown University stærðfræði prófessor Joseph H. Silverman mælt út fimm helstu skrefum í talnafræði:

safna stærðfræði eða abstrakt gögn

Kanna gögn og leita að mynstri eða sambönd

með tilgátu (oftast í formi jöfnu) að útskýra þetta mynstur eða tengsl.

Prófa tilgátu með frekari gögnum.

Móta sönnun sýnir tilgátu að vera rétt. The sönnun ætti að byrja með þekktum staðreyndum og enda með viðkomandi niðurstöðu.

Síðasta Setning Fermat er, því var mjög tilgátu um 356 ár og aðeins

Page [1] [2] [3]