Hvernig Fractals Work

How Fractals Vinna
Flokka greinina Hvernig Fractals Vinna Inngangur að hvernig Fractals Vinna

Fractals eru þversögn. Ótrúlega einfalt, enn óendanlega flókið. New, en eldri en óhreinindi. Hvað eru brotamyndir? Hvar varstu að koma frá? Hvers vegna ætti ég að kæra?

Óhefðbundnar 20. öld stærðfræðingur Benoit Mandelbrot skapaði hugtakið Fractal frá latneska orðinu fractus
(sem þýðir óreglulegur eða brotakennd) árið 1975. Þessi óreglulegar og brotakennd form eru allt í kringum okkur . Í flestum undirstöðu þeirra, eru brotamyndir sjón tjáning endurtaka mynstur eða formúlu sem byrjar út einfalt og fær smám flóknari.

Einn af elstu forritum brotamynda kom vel áður en hugtakið var jafnvel notað. Lewis Fry Richardson var enskur stærðfræðingur í upphafi 20. aldar læra lengd á ensku ströndinni. Hann ályktaði að lengd strandlengju veltur á lengd mælingar tól. Mæla með mælikvarða, þú færð eitt númer, en mæla með nánari feta löng höfðingja, sem tekur tillit til frekari óregla strandlengju, og þú færð stærri númer, og svo framvegis.

Carry þetta að rökrétt niðurstaða þess og þú endað með óendanlega löng strandlengja inniheldur endanlegt pláss, sama þversögn sett fram af Helge von Koch í Koch Snowflake. Þetta Fractal felst að taka þríhyrning og snúa aðal þriðjung hver hluti í þríhyrningslaga högg á þann hátt sem gerir Fractal samhverft. Hver högg er, að sjálfsögðu, lengur en upprunalega hluti, samt inniheldur endanlegt pláss innan. Weird, heldur en stefna á tilteknum fjölda, ummálið færist í átt óendanleika. Mandelbrot sá þetta og notaði þetta dæmi til að kanna hugmyndir um brotamyndamunstur vídd, á leiðinni sanna að mæla strandlengjan er æfing í samræmingu [Heimild: NOVA].

Ef brotamyndir hefur virkilega verið í kringum allan þennan tíma, hvers vegna höfum við aðeins verið að heyra um þá á síðustu 30 árum eða svo?
Fractal Hugtök

Áður en við komum inn í hvaða nánar þurfum við að ná einhverjum grunnorðaforða sem mun hjálpa þér að skilja einstaka eiginleika sem fractals búa yfir.

Allar brotamyndir sýna hversu það sem er kallað sjálf-líking. Þetta þýðir að þegar þú lítur nær og nær í upplýsingar um að Fractal, getur þú séð eftirmynd af heild. A Fern er klassískt dæmi. Horfðu á alla frond. Sjá einnig greinarnar koma út frá helstu stafa? Hver af þeim greinum líkist öllu frond. Þau eru sjálf-svipað upprunalega, bara á minni skala.

Þessi sjálf-svipað mynstur eru afleiðing af einföldum jöfnu,